若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面为10根号3,周长20,求边c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:55:15
若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面为10根号3,周长20,求边c

若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面为10根号3,周长20,求边c
若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面
为10根号3,周长20,求边c

若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面为10根号3,周长20,求边c
(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB
(sinA+sinB)²-sin²C=3sinAsinB
sin²A+2sinAsinB+sin²B-sin²(A+B)=3sinAsinB
sin²A+sin²B-(sinAcosB+cosAsinB)²=sinAsinB
sin²A+sin²B-sin²Acos²B-2sinAcosBcosAsinB-cos²Asin²B=sinAsinB
2sin²Asin²B-2sinAcosBsinBcosA=sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB=-1/2
cos(A+B)=-1/2
A+B=2π/3
所以C=π-(A+B)=π/3
S三角形ABC=1/2absinC
1/2ab×sin(π/3)=10√3
ab=40(1)
根据题意
a+b+c=20则a+b=20-c
余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
c²=a²+b²+2ab-3ab
c²=(a+b)²-3ab
c²=(20-c)²-120
c²=400-40c+c²-120
40c=280
c=7

三角形ABC内角ABC分别对应abc,若B=2A,a=1,b=根号三角形ABC内角ABC分别对应abc,若B=2A,a=1,b=根号3,则c=? 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=? 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面为10根号3,周长20,求边c 若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面为10根号3,周长20,求边c 在三角形ABC中,三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a^2+b^2-c^2=ab,则角C的大小为多少在线等,急! 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为abc,且a2=c2+b2-根号3ab,1,求A 已知三角形ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=12/131).求向量AB*向量AC2)若c-b=1,求a 的值 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1)求A (2)若a=2,三角形AB已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1)求A (2)若a=2,三 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 在三角形ABC的内角ABC,分别对应a,b,c,若a,b,c称等比数列,且c=2a,则cosB等于 在三角形ABC中,c²=a²+b²+ab,求内角C 1.已知三角形ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+b2=c2+ab,若a=4,sinA=根号3/3,求边长c的大小 . 三角形ABC的面积是30内角ABC所对边长分别为abc cosA=12/13求向量AB·向量AC 若c-b=1求a的值 在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断该三角形的形状 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设△ABC的内角ABC所队的边分别为abc,若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=?设△ABC的内角A、B、C所队的边分别为a、b、c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=