如图,D为等边三角形ABC上的一点,DB=DC,角ACD=角ECD,且EC=AC,求证2∠E=∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:45:57
如图,D为等边三角形ABC上的一点,DB=DC,角ACD=角ECD,且EC=AC,求证2∠E=∠B

如图,D为等边三角形ABC上的一点,DB=DC,角ACD=角ECD,且EC=AC,求证2∠E=∠B
如图,D为等边三角形ABC上的一点,DB=DC,角ACD=角ECD,且EC=AC,求证2∠E=∠B

如图,D为等边三角形ABC上的一点,DB=DC,角ACD=角ECD,且EC=AC,求证2∠E=∠B
证明:
连接AD
∵ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=60º
∵∠ACD=∠ECD,AC=EC,DC=DC
∴⊿ACD≌⊿ECD(SAS)
∴∠CAD=∠DAC
∵AB=AC,AD=AD,BD=CD
∴⊿ABD≌⊿ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠BAC=2∠DAC,∠DAC=∠DEC
∴2∠DEC=∠ABC

如图,D为等边三角形ABC上的一点,DB=DC,角ACD=角ECD,且EC=AC,求证2∠E=∠B 【初三几何】关于圆内接等边三角形如图,△ABC为⊙O的内接正三角形,D为弧BC上一点,已知AD=6,则DB+DC=____. 如图,D为等边三角形ABC内一点,DB=DA,BF=AB,DF=DC,求∠BFD的度数 如图 D为等边三角形 ABC内一点 DB=DA BF=AB 角DBF=角DBC 求角BFD的度数 如图,D为等边三角形ABC内一点,DB=DA,BF=AB,∠1=∠2,则∠BFD的度数是多少? 如图,D为等边三角形△ABC内一点,DA=DB,∠DBP=∠DBC,BP=BC,求∠P的度数. 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形 如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形 如图,D为等边三角形ABC内的一点,DA=DB,BP=BC,∠BPD=30°,求证:BD平分∠PBC. 如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形 求证AD=CE 如图,D为等边三角形ABC边BC上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求角ACE的度数 如图,等边三角形ABC中,D是形内一点,E是形外一点,若DA等于DB,角DBE等于角DBC,BE等于AB,求角E的度数 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,联结AE求证:试说AE//BC的理由! 如图,D为等边三角形ABC内一点DB=DA,BE=BA,角DBE=角DBC,则角BED=? 如图,D为等边三角形ABC内一点,DA=DB,BP=BC,角BPD=30度.求证:BD平分角PBC 如图,已知D是等边三角形ABC内一点,DB=DA,BE=BA,角DBE=角DBC,则角BED为多少度? 如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce 有等边三角形ABC,D是AB上一点且AD:DB=2:1,连接CD,求sin角ACD的值为多少?