函数奇偶性的证明请高手帮解决一下：函数f(|cosx|)请说明它是奇函数还是偶函数?最重要您把证明过程写出来,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:32:45

函数奇偶性的证明请高手帮解决一下：函数f(|cosx|)请说明它是奇函数还是偶函数?最重要您把证明过程写出来,谢谢
函数奇偶性的证明
请高手帮解决一下：
函数f(|cosx|)请说明它是奇函数还是偶函数?最重要您把证明过程写出来,谢谢

函数奇偶性的证明请高手帮解决一下：函数f(|cosx|)请说明它是奇函数还是偶函数?最重要您把证明过程写出来,谢谢
令t(x)=|cosx|
cosx=cos(-x)
t(x)为偶函数
f(t)=-f(-t)
所以f(t)为奇函数
复合函数奇偶性
奇×偶=奇
所以f(x)是奇函数

是偶函数，可以用函数奇偶性的定义证明的。
首先，这个函数的定义域为R，关于原点对称；
其次，f(－x)=f(|cos(－x)|)=f(|cosx|)。
所以这个函数的偶函数。

应该是偶函数,因为cosx本身是一个偶函数
证明:f(|cos(-x)|)=f(|cosx|)=函数本身

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