如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:49:22
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,

如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,

如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,
证明:因为AB平行CD,所以角ABD=角CDB,角BAC=角ACD,因为BO=OD
所以三角形ABO=OCD(AAS),所以AB=CD
    因为AB平行CD且相等,所以四边形ABCD为平行四边形.