△ABC中,SinB*SinC=Cos^2(A/2)则此三角形是什么样的三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:50:43
△ABC中,SinB*SinC=Cos^2(A/2)则此三角形是什么样的三角形?

△ABC中,SinB*SinC=Cos^2(A/2)则此三角形是什么样的三角形?
△ABC中,SinB*SinC=Cos^2(A/2)则此三角形是什么样的三角形?

△ABC中,SinB*SinC=Cos^2(A/2)则此三角形是什么样的三角形?
SinB*SinC=(CosA/2)^2 SinB*SinC=(1+CosA)/2 2SinB*SinC-CosA=1 而CosA=Cos(180-B-C)=-Cos(B+C) =-CosBCosC+SinBSinC CosBCosC+SinBSinC=1 Cos(B-C)=1 得:B=C 即此三角形是等腰三角形