若复数1+2i是一元二次方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根,则复数p+qi的模为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:26:24
若复数1+2i是一元二次方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根,则复数p+qi的模为

若复数1+2i是一元二次方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根,则复数p+qi的模为
若复数1+2i是一元二次方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根,则复数p+qi的模为

若复数1+2i是一元二次方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根,则复数p+qi的模为
1+2i代入方程得到:(1+2i)^2+p(1+2i)+q=0
1-4+4i+p+2pi+q=0
(p+q-3)+(4+2p)i=0
故有4+2p=0,p+q-3=0
p=-2,q=5
p+qi=-2+5i
|-2+5i|=根号(4+25)=根号29

1-2i也是方程的根,于是由韦达定理知,p=-2,q=5,从而复数的模为根号下(p^2+q^2),计算得根号29

若复数1+2i是一元二次方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根,则复数p+qi的模为 复数.讲解也要若关于x的实系数一元二次方程x2+px+q=0有一个根为1+i,则q=_____.结果和讲解、、、 一元二次方程竞赛题设x2-px+q=0的两根为a,b,1、求以a3,b3为二根的一元二次方程 2、若a3,b3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0,求所有这样的一元二次方程 如果关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根分别为x1=3 x2=1,那么这个一元二次方程是? x2+px+q=0的俩根为1,3,那这一元二次方程是 已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0 的一个根已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0的一个根,同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i.(1)求|z|的值及复数z;(2)求实数m的值 已知z1 z2是实系数一元二次方程X2+PX+Q=0的2个虚数根 且Z1 Z2满足2z1+(1-i)z2=(-2+8i)/(1+i) 求P 一元二次方程x2-px+q=0的两个根为1和2一元二次方程x2-px+q=0的两个根为2和1,因式分解x2+px+q=0的结果为要过程 已知、x1=2+3i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个根求实数p,q及另一个跟x2 若1+2i是实系数一元二次方程x∧2+px+c=0的一个根 则此一元方程是 若关于x的一元二次方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身,试求p的值 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求证:一元二次方程x2+px+q=0一点有两个不同的根 已知函数y=x2+px+q且一元二次方程x2+px+q=0的两根是-1和3已知函数y=x2+px+q,且一元二次方程x2+px+q=0的两根是-1和3.(1)求p、q的值(2)求函数图象的顶点坐标和对称轴. 已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2.若p=-1,求X1三次方+2X2²+2X2的值 复数Z=-2+4i是实系数一元二次方程的一个根 求方程 关于x的一元二次方程x^2-px-p=0有两实数根x1,x2,若x1^2+x2^2=3,则p的取值是 实系数一元二次方程已知关于X的方程x^2-px+1=0(p属于R)的两个根为x1,x2,且|X1|+|X2|=3,求p的值.用实系数一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x2+px+q(p2-4q大于等于0)的两个根为x1,x2.(2)若抛物线x2+px+q经过点(-1,-1),设d2=(x1-x2)2,求d2与p的函数关系式