实数x、y满足方程x^2+y^2=16,求x+y的最大,最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:33:38

实数x、y满足方程x^2+y^2=16,求x+y的最大,最小值
实数x、y满足方程x^2+y^2=16,求x+y的最大,最小值

实数x、y满足方程x^2+y^2=16,求x+y的最大,最小值
32=2(x^2+y^2)≥（x+y）^2；
-4倍根号2≤x+y≤4倍根号2

方程x^2+y^2=16为圆的方程，令x+y=k，则k取最值时，直线x+y-k=0与圆相切
则圆心(0,0)与直线的距离为半径4
即|k|/根号2=4，则k=4根号2或-4根号2，极为x+y的最大，最小值

设x=4cosθ
y=4sinθ
x+y=4cosθ+4sinθ
=4√2sin(θ+π/4)∈[-4√2,4√2]
注：辅助角公式
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ)
其中tanθ=b/a

实数x、y满足方程x^2+y^2=16,求x+y的最大,最小值设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值若实数x,y满足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,则x^2+y^2的最大值若实数x,y满足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,则x^2+y^2的最大值是? 证明:若实数x,y满足方程x^2-3y^2=2,则x,y不能都是有理数. 实数x,y满足方程4x+3y-1=0,求x^2+y^2的最小值如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求 y/x的最大最小值如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求x+y的最大最小值实数X,Y满足方程(x-5)^2+y^2=9,求x/y的最大值和最小值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 设实数x、y满足方程2x2+3y2=6y,则x+y的最大值实数x,y满足方程x^2+y^2-2x-2y+1=0,求x^2+y^2+4x的最大值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 当实数x,y,满足约束条件{x>0 y>=x 2x+y+k 已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值