作业帮如图一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点C反射后正好经过点B（1,0）,光线从A点到B点经过的路线长是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:54:41
如图一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点C反射后正好经过点B（1,0）,光线从A点到B点经过的路线长是
如图一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点C反射后正好经过点B（1,0）,光线从A点到B点经过的路线长是
如图一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点C反射后正好经过点B（1,0）,光线从A点到B点经过的路线长是
受邀而来,那我就答详细点吧.
既然是反射,就遵循反射定律.这里的y轴相当于平面镜,那么反射光线CB相当于从A点的像点A’射出的.那么整个题意就可以这样来理光线从A点发出,照在y轴(平面镜)上,反射出来,相当于从A点的像点A’射出的.出射光线经过点C、B,关键是要求出A点的像点A’.很容易写出A’(-3,3).
根据成像的对称规律有AC=A’C,从而
所求的路线长=AC+CB=A’C+CB=A’B
再用两点间的距离公式即可求出A’B.完毕.
附注：
1、另一种方法,也可作出B点关于y轴的对称点B’,然后用上述方法求出B’A即为所求.
2、上面的求对称点的过程是用眼睛看出来的,因为对称轴为y轴,特殊.那如果对称轴不是y轴,对称点又该怎么求呢?请参考我做过的另一个题,很详细的,请耐心地看完,一定会有帮助.
http://zhidao.baidu.com/question/133035573.html
一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）
A.4 B.5
C.6 D.7
文字解析
【思路分析】
如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由光路知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于光线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点...
全部展开
一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）
A.4 B.5
C.6 D.7
文字解析
【思路分析】
如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由光路知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于光线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点．
∵A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），
∴A′（-3，3），
进而由两点式写出A′B的直线方程为：y=（x-1）．
令x=0，求得y=．所以C点坐标为（0，）．
那么根据勾股定理，可得：
AC==，BC==．
因此，AC+BC=5．
故选B．
【解析过程】
如果设A点关于y轴的对称点为A′，那么C点就是A′B与y轴的交点．易知A′（-3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线A′B的方程．再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度．那么光线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果．
【答案】
B
收起
A（3，3）关于y轴的对称点为A'(-3,3)
所以光线从点A到点B经过的路线长就等于点A'到点B的距离：√[(-3-1)²+(3-0)²]=√25=5
关于y轴的对称点为A'(-3,3)
光线从点A到点B经过的路线长就等于点A'到点B的距离：√[(-3-1)²+(3-0)²]=√25=5