高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D传图片!看的清些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:38:19
高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D传图片!看的清些

高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D传图片!看的清些
高等数学二重积分题
∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D
传图片!看的清些

高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D传图片!看的清些
用极坐标
∫∫e^(x^2+y^2)dδ
=∫(0~2π)dθ∫(0~2) e^(ρ^2)ρdρ
=2π∫(0~2) e^(ρ^2)ρdρ
被积函数的原函数是1/2×e^(ρ^2),所以结果是π(e^4-1)

设x=pcosa,y=psina,由区域D知:0原式=∫(0到2pi)∫(0到2)e^(p^2)*pdpda (中间的积分只与p有关,与a
无关,可将a单独积分)
=1/2*∫(0到2pi)da∫(0到2)e^(p^2)d(p^2)
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设x=pcosa,y=psina,由区域D知:0原式=∫(0到2pi)∫(0到2)e^(p^2)*pdpda (中间的积分只与p有关,与a
无关,可将a单独积分)
=1/2*∫(0到2pi)da∫(0到2)e^(p^2)d(p^2)
=pi*[e^(p^2)(p=2)-e^(p^2)(p=0)]
=pi*(e^4-1)

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高等数学二重积分 ∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 D∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 二重积分符号下面是个D 高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D传图片!看的清些 高等数学二重积分的计算:∫∫(2x-y)dσ,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域.D 【高分100分】求解几个高等数学题目答案(题目见补充说明)之二需带步骤:1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计 求二重积分∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y^2)dy 计算二重积分∫[1,3]dx∫[x-1,2]e^( y^2) dy 计算二重积分:∫[0,1]dx∫[0,x^½]e^(-y²/2)dy 计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D:y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域 高等数学--二重积分:∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x确定更正后:∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x确定 一道二重积分题求 ∫∫(x^2+y^2)dxdy的值,其中D:|x| 求二重积分∫(1/2—1)dy∫(y—√y)e^(y/x)dx 计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1 计算二重积分D∫∫e^(-x^2-y^2)dδ d:x^2+y^2 大一高等数学二重积分的题 谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算刚接触概率论中二维随机变量,被二重积分难住了,这种题应该怎么算法啊比如∫∫e^-(x+2y) x,y>0 那上下限是不是x~0,0 我是应该把∫∫e^-(x+2y) 分开来变成∫ 计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx 求二重积分∫ ∫e^(x^2+y^2)dσ,其中D是圆周x^2+y^2=4所围城的区域 高等数学二重积分∫dx∫(X+Y)dy,0≤x≤2,x≤y≤2x先对y积分的详细过程,参考答案先对y积分得(xy+½y²)这一步是怎么来的,我知道是把X看成常数,那得到的应该是½(X+Y)²啊,为什