求高数高手帮我做几道函数积分,救命啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 21:12:52

求高数高手帮我做几道函数积分,救命啊
求高数高手帮我做几道函数积分,救命啊

求高数高手帮我做几道函数积分,救命啊
1)=(1/3╳41)[d(3x＋1)^41
=｛3x＋1)^41｝/123
2)=1/2[e^x2d^2
=e^x2/2
3)=[xdsinx
=xsinx-[sinxdx
=xsinx＋cosx
4)令x^1/2=t则dx=2dt
原式=[2t/(1＋t2)dt
=[1/(1+t2)dt2
=ln(1+t2)

第四题错了。
正确做法。
第二类换元法
令t=根号x,则x=t^2 ,dx=2tdt
原式=∫t/(1+t^2) *2tdt
=2{∫[1+1/(1+t^2)] dt }
=2t+ 2arctant +C
=2倍根号x + 2arctan根号x + C前面几道对么基本思路正确。第一二问，用凑微分，第三问用分部积分。但是他第一问的步骤不太好。而...

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第四题错了。
正确做法。
第二类换元法
令t=根号x,则x=t^2 ,dx=2tdt
原式=∫t/(1+t^2) *2tdt
=2{∫[1+1/(1+t^2)] dt }
=2t+ 2arctant +C
=2倍根号x + 2arctan根号x + C

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