已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明:abc三条直线互相平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:12:00
已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明:abc三条直线互相平行

已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明:abc三条直线互相平行
已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明:abc三条直线互相平行

已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明:abc三条直线互相平行
设直线a是平面α和平面β的交线,直线b是平面β和平面γ的交线,直线c是平面γ和平面α的交线
若a//b,则a不属于平面γ,即a//平面γ
因为,如果a不//平面γ,则a必定和平面γ相交,设交点为M
则因直线a在平面α和平面β内,M点也必在平面β内
根据两平面相交只有一条交线,那么M点也就必在平面β和平面γ的交线b上
这和a//b是矛盾的
所以,a//平面γ
又直线c是平面γ和平面α的交线,根据直线和平面平行的性质,a//c
∵ a//b,a//c
∴ b//c

已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明:abc三条直线互相平行 平面α.β.γ两两相交,交线为abc.a‖b.求证c‖a 已知平面α,β,γ两两相交于三条直线l1,l2,l3.且l1与l2相交于点P求证:l1,l2,l3三点共点 平面内三条直线两两相交,交点的个数是( )个?平面内三条直线两两相交,交点的个数是( )个?A;1 B;2 C;3 D;1或3 已知三个平面两两相交,求证其三条交线共点. 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行 已知平面α,β,γ两两相交,有三条交线a,b,c,若a∩b=P,试证明:直线c也过点P 已知平面α,β,γ两两相交,有三条交线a,b,c,若a∩b=P,试证明:直线c也过点P 已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 3个平面两两相交他们一共有多少交线,并画图 立体几何21.两条异面直线在同一平面内的投影是?A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.一条直线及线外一点2.已知空间不共面的4个点,与此4个点距离都相等的平面有几个?3.已知正三棱椎P-ABC的底面 α,β,γ三个平面两两相交,则有三条直线.这个说法对吗?为什么?三个平面同时交在一条线上这也能叫做三个平面两两相交吗? 平面上四条直线两两相交,交点的个数是? 在同一平面内四条直线两两相交,交点个数最多有( )3个 4个 5个 6个 在同一平面内,三条直线两两相交最多有3个交点,那么4条直线两两相交最多有?8条呢 在同一平面内,3条直线两两相交,最多有3个交点,那么4条直线两两相交,最多有____和交点,8条直线两两相交,最多有____个交点. 已知三条相交于一点的线段PA.PB.PC两两垂直,P在平面ABC外,PH垂直于平面ABC于点H,则垂足H是三角形ABC的( )1 外心2 内心3 垂心4 重心说明理由 如图,平面α、β、r两两相交,abc为三条交线,且a∥b那么a与c,b与c之间有什么关系