正数x、y满足x平方减去y平方=2xy,求(x-y)/(x+y)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:58:31
正数x、y满足x平方减去y平方=2xy,求(x-y)/(x+y)的值

正数x、y满足x平方减去y平方=2xy,求(x-y)/(x+y)的值
正数x、y满足x平方减去y平方=2xy,求(x-y)/(x+y)的值

正数x、y满足x平方减去y平方=2xy,求(x-y)/(x+y)的值
x^2-2xy-y^2=0
x=(1-根号2)y 或x=(1+根号2)y
因为x,y为正数
所以x=(1+根号2)y
(x-y)/(x+y)=根号2-1

x-y=根号2y

分号上下同乘(x+y)
得,2xy/(x^2+y^2+2xy)=2xy/(x^2+y^2+x^2-y^2)=y/x