1—10中任意取( )个数,能保证其中至少有两个数互质.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:27:37
1—10中任意取( )个数,能保证其中至少有两个数互质.为什么?

1—10中任意取( )个数,能保证其中至少有两个数互质.为什么?
1—10中任意取( )个数,能保证其中至少有两个数互质.为什么?

1—10中任意取( )个数,能保证其中至少有两个数互质.为什么?
一、任取6个数,可保证至少两个数互质.
原因:
将1-10分为下述5组:
(1,2)
(3,4)
(5,6)
(7,8)
(9,10)
任取6个数时,
必有2个数在上面5组中的其中一组(也就是说必有两个数同组),
因为上面每组中的两个数都互质,所以
1—10中任意取(6)个数,能保证其中至少有两个数互质.
二、任取2-5个数,不能保证至少有两个数互质.(反例:2,4,6,8,10)
三、根据上述(一)和(二),

1-10中任取6个数,能保证其中至少有两个数互质。因为10/2=5个偶数,因偶数之间不互质,所以加入任一个奇数即可(因1-10之内的奇数与其偶数至少有一个数互质)。

理解错了。。。
是任取6个即可。
1--10中,不互质的有:
(2,4,6,8,10)
(3,6,9)
(5,10)
最多有5个数有共同的质因数。
那么只要取出6个数,就能保证至少有两个互质。

1—10中任意取( )个数,能保证其中至少有两个数互质.为什么? 从1到10这10个整数中,任取多少个数才能保证这些数中一定能找到两个数,使其中一个数是另一个数的倍数?为啥 1.从1-10十个整数中,最少应取( )个整数,其中必有两个数为互质数.2.任意给定5个自然数,则其中必有( )个数它们的和是3的倍数.3.至少要给出( )个自然数(这些书可以随便写),才能保证 从1至10的自然数中任意取6个则其中必有两个数是互质数为什么? 在1至10中,任取几个数,才能保证其中两个数一个数是另一个数的倍数 第1讲 抽屉问题(一)1.任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?2.从1,2,3,……,12这12个数中,任意取出7个数,其中差等于6的数至少有多少对?3.学校买来历史、文艺、科普三种 从1~100中至少取多少个数,才能保证其中必有一个数是另一个数的倍数. 在1~10中,至少取出多少个不同的数,才能保证其中一个数能被5整除 从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个是另一个的倍数?只有9个质数...再取一个就能保证一个是另一个数的倍数、、、、 从1到10这10个数中,任取多少个数,可以保证在这些数中一定能找两个数,使其中一个数是另一个数的倍数?求大 在1,2,3……2008中最多能取多少个数使得其中任意3个的 和能被15整除这是一道数学题 从1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,这10个数中,任取多少个数,才能保证这些数中一定能找到两个数,使其中的一个数是另一个数的倍数? 从1到10这10个数中,任取多少个数,才能保证这些数中一定能找到两个数,使其中的一个数是另一个数的倍数? 从1到20 个自然数中,任意选几个数,就可以保证其中一定包括2个数,他们的差是12,请简单说明. 从自然数1——100中任意取51个数 求证:其中必有两个数他们中的一个是另一个的倍数 从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,请说明原因.从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,也必有两个数之差为12,但不一定有两个数之差为11,请说明原因. 从1到50的自然数中,任意取多少个数,其中必有两个数的和等于52? 用1,5,7,8这四个数中任意两个数所能组成的真分数是(),其中()能化成有限小数