x≥0,y≥0且x+2y≥1则x^2+y^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:05:51
x≥0,y≥0且x+2y≥1则x^2+y^2的最小值

x≥0,y≥0且x+2y≥1则x^2+y^2的最小值
x≥0,y≥0且x+2y≥1则x^2+y^2的最小值

x≥0,y≥0且x+2y≥1则x^2+y^2的最小值
x≥0,y≥0且x+2y≥1则x^2+y^2的最小值
x+2y = 1表示直线,x^2+y^2=常数表示中心在原点的圆,要求的问题是圆的最小半径
显然只有圆和直线相切-------此时最小半径恰好是原点到直线的垂直距离
原点(圆心)坐标:(0,0)
直线:x + 2y = 1
最小值(垂直距离) = | 0-1| / √5 =√5 / 5
或者,当y = 2x时,即(x,y) = (1/5,2/5)时,原点到该点的距离最小,为√5 / 5

可以做X=1,Y=0解。(x≥0,y≥0)
X+2Y=1(≥1成立)
则x^2+y^2=1

数形结合做 五分之根号下五

x≥0,y≥0且x+2y≥1则x^2+y^2的最小值 已知实数x,y满足x-y+2≥0且x+y-1≤0且x+2y+2≥0,则2x+y的取值范围为 已知x、y∈R,且2x²+y²-4x≤0,则A.y²>4x B.y²≤4x C.y²≥4x D.y²≤4x x≥0,y≥0,且4x+y+xy=5 (1)求4x+y的最小值 (2)求x+y的最小值 若集合A=[(X,Y)|x平方+Y平方≤Y},B={(X,Y)|[X-3Y+6≥0 X-Y+2≥0},且A包含于B,则实数Y的最大值若集合A=[(X,Y)|x平方+Y平方≤Y},B={(X,Y)|[X-3Y+6≥0 X-Y+2≥0},且A包含于B,则实数Y的最大值 已知实数x,y满足不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1,则x^2+y^2-2x-2y的最小值 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 若实数x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≥0,2x+y≤1,则y/(x+1)的最大值是多少, 证明x³/y+y³/x≥1/2(x+y)²,x>0,y>0为什么不能上下同时除以一个x或y变成 x平方/(y/x)+y平方/(x/y)≥(x+y)平方/(y/x+x/y) 科西不等式再用二项平均值不等式 y/x+x/y≥2 已知x.y满足(x-y-2≤0,x 2y-5≥0,y-2≤0 则3x+y/x+1得多少 x-y≥-1,x+y≤4,y-2≥0,则2x+4y的最小值是 已知实数x,y满足x>0,y>0,且2x-y≤0,x-3y+5≥0,则z=(1/4)^x(1/2)^y的取值范围 已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是 这是一道数学题:X+Y-1≤0 X-Y+1≥0 Y≥-1 且U(X,Y)=X²+Y²-4X-4Y+8,则U(X,Y)最小值为多少 初三的周末练习题,x,y为实数,且x^2+y^2/2+4≤xy+2y,则x,y的值分别是还有一题,能不能顺便看一下实数x,y满足x≥y ≥1 和2x^2-xy-5x+y+4=0 则x+y= x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值我知道正确的做法,x=4,y=12时最小,但以下做法为什么错由1/x+9/y=1得x=y/(y-9)x+y≥2根号下xy=2根号下((y/(y-9))*y)y/(y-9)=y时最小y=10,x+y=20 设实数x,y满足条件x≥1且x≠2 y≥1 x+2y-5≤0 ,则z=(x+y-1)/(x-2)的取值范围