已知函数f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,x属于R 若存在实数t属于[0,已知函数f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,x属于R 若存在实数t属于[0,2],使对任意的X属于[1,m],不等式f(x)≤x恒成立,求正整数m的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:06:26
已知函数f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,x属于R 若存在实数t属于[0,已知函数f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,x属于R 若存在实数t属于[0,2],使对任意的X属于[1,m],不等式f(x)≤x恒成立,求正整数m的最大值

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已知函数f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,x属于R 若存在实数t属于[0,2],使对任意的X属于[1,m],不等式f(x)≤x恒成立,求正整数m的最大值

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(1)y=(ak)/(x^2)+(bk)/(18-x)^2
(2)由均值不等式,√((ak)/(x^2)+(bk)/(18-x)^2)/2≥(√k)[(√a)/x+(√b)/18-x]/2,
由Cauchy不等式,[(√a)/x+(√b)/18-x](x+18-x)≥[a^(1/4)+b^(1/4)]^2
取等时a=1,b=4