已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:20:14

已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?

已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?
函数方程的题目
2f(x)+3f(-x)=x^2+x （1）
将x换成-x
2f(-x)+3f(x)=x^2-x (2)
(1)*2-(2)*3
-5f(x)=-x^2+5x
f(x)=x^2/5 -x

由2f(x)+3f(-x)=x^2+x得2f(-x)+3f(x)=x^2-x，两个方程联立可求得f(x)=0.2x^2-x

2f(x)+3f(-x)=x^2+x
2f(-x)+3f(x)=x^2-x
4f(x)+6f(-x)=2x^2+2x
6f(-x)+9f(x)=3x^2-3x
相减5f(x)=x^2-5x
f(x)=1/5x^2-x

f（x）＝（x＾2）/5-x

将-x代入等式，
2f(-x)+3f(x)=x^2-x
6f(-x)+9f(x)=3*x^2-3x
4f(x)+6f(-x)=2*x^2+2x
所以5f(x)=x^2-5x
得f(x)=1/5*x^2-x

由题可知f(x)最高次幂为2，所以可设f(x)=ax +bx 所以2（ax +bx）2f(x)+3f(-x)=x^2+x （1）令a=-x,则x=-a 所以2f(-a)+3f(a

2f(x)+3f(-x)=x^2+x
则2f(-x)+3f(x)=x^2-x
于是
4f(x)+6f(-x)=2x^2+2x
6f(-x)+9f(x)=3x^2-3x
解得：f(x)=(1/5)x^2-x

已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(2) 已知函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式