11111...111(2011个)除以13后的余数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:59:11
11111...111(2011个)除以13后的余数是多少

11111...111(2011个)除以13后的余数是多少
11111...111(2011个)除以13后的余数是多少

11111...111(2011个)除以13后的余数是多少
我们知道,特殊值111111能被13整除:111111÷ 13 = 8547
那么这2011位数,从高位到低位,每6位一段
2011 ÷ 6 = 335段 ……余1位
前335段都能被13整除,因此最后的余数等价于最后一段1被13除的余数,就是1.
综上,11111...111(2011个)除以13后的余数是1

111111能乘除13
把1999个1分成6个一组,变成111111 111111 111111 …… 111111 1=11111100…0+11111100…0+……+1
前面各组只是后面0不一样多,但是都能除开13,所以,原数除13就跟1除13一样余1