解不等式:log3^(5+x)+log3^(x-1)≤3加是乘,怎么会是加在呢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:53:07
解不等式:log3^(5+x)+log3^(x-1)≤3加是乘,怎么会是加在呢!

解不等式:log3^(5+x)+log3^(x-1)≤3加是乘,怎么会是加在呢!
解不等式:log3^(5+x)+log3^(x-1)≤3
加是乘,怎么会是加在呢!

解不等式:log3^(5+x)+log3^(x-1)≤3加是乘,怎么会是加在呢!
原不等式=》 log3^(5+x)(x-1)≤log3^9
因为log3^X在实数范围内为增函数,所以
(5+x)(x-1)≤9
解得 -2-2倍根号5≤ X≤-2+2倍根号5

定理:lg(a^x)=xlga
所以lg[3^(5+x)]=(5+x)lg(3)
明白了?
(5+x)lg(3)+(x-1)lg(3)<=3
(5+x+x-1)lg(3)<=3
2x+4<=3/lg(3)
x<=[3/lg(9)]-2