任意取出1992个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:41:58
任意取出1992个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?

任意取出1992个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?
任意取出1992个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?

任意取出1992个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?
任意取出1992个连续自然数,必有996个奇数和996个偶数,和为偶数

首先,你要知道,2个偶数=偶数 ,1奇+1偶=奇 2奇=偶
那去1992个连续的自然数,你可以简单看成2个,如果1+2,奇 ,2+3=奇
所以答案就是奇

设第一个数为x;最后一个数为1991+x
总和=(x+1991+x)*1992/2=996*(1991+2x)
肯定是个偶数;因为996是2的倍数

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