等差数列中,前m项（m为奇数）和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求；通向公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:00:53

等差数列中,前m项（m为奇数）和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求；通向公式.
等差数列中,前m项（m为奇数）和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求；通向公式.

等差数列中,前m项（m为奇数）和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求；通向公式.
设m=2n+1,则n个奇数项、n个偶数项与am之和为77
n个偶数项=n个奇数项+n*d =33 (1)
n个奇数项+am=44 (2)
(2)减(1)式得am-n*d=a1+n*d=11（3）
a1-am=-2n*d=18.（4）
(4)代入(3)式得a1=20；
Sn=m(a1+am)/2=（2n+1）（a1+n*d）=（2n+1）*11=77
n=3；
d=-3；
an=-3n+23；

S奇-S偶=a1+（m-1)d/2=44-33=11
即[2a1+(m-1)d] /2=(a1+am) /2=11
又 a1-am=18
所以 a1=20 am=2
Sn=m(a1+am)/2=77
所以 m=7
由am=a1 +6d 得
d=-3
an=20- 3(n-1)=-3n+24

S奇-S偶=a1+(m-1)d/2=77-33-33=11
Sn=m[a1+(m-1)d/2]=77
11m=77
m=7 a1-am=18 d=-3 a1=20 an=20+(n-1)*-3=-3n+23

全部展开

奇数项有(m+1)/2项，偶数项是(m-1)/2项
他们都是等差数列，公差是2d
am=a1+(m-1)d
所以Sm=[2a1+(m-1)d]*m/2=77
a1-am=-(m-1)d=18
(m-1)d=-18
所以Sm=(2a1-18)*m/2=(a1-9)m=77
a2=a1+d
偶数项最后一个是a(m-1)=a1+(m-2)d
所以和=[2a1+(m-1)d]*[(m-1)/2]/2=33
(m-1)d=-18
[2a1-18]*[(m-1)/2]/2=33
(a1-9)*[(m-1)/2]=33
(a1-9)m=77
相除
(m-1)/2m=3/7
m=7
(m-1)d=-18
d=-3
(a1-9)m=77
a1=20
所以an=23-3n,1<=n<=7

收起

等差数列中,前m项（m为奇数）和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求；通向公式. 在等差数列{an}中,前m项(m为奇数)和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求通项公式过程,谢谢! 在等差数列{an}中,前m项(m为奇数)和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求通项公式等差数列{an}中,前m项的和为77（m为奇数）,其中偶数项的和为33,且a1-am=18,求这个数列的通项公式. 等差数列{an}中,前m项的和为99（m为奇数）,其中偶数项的和44,且a1-am=16,求这个数列的通项公式已知Sn是等比数列的前n项和,m是正奇数若SmS3mS2m成等差数列,问ama3ma2m如何排序可成等差数列?（注：m,3m,2m,n为角标）等差数列{an}中,前m项的和为77（m为奇数）,其中偶数项的和为33,且a1-am=18,求这个数列的通项公式.利用前奇数项和和与中项的关系令m=2n-1,n∈N+则 S2n-1=(2n-1)an=77 S偶=(n-1)an=33·····为什么这样列 ·等差数列{an}中前m项和为30前2m项和为100则前3m项和为等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则前3m项的和为?）等差数列{an}中,第m项和为30,前2m项和为100,则前3m项和是多少? 等差数列前n项和为m,前m项和为n,m>n,则前m+项和为等差数列前N项和为N/M.前M项和为M/N.求前2M+N项和为多少等差数列中前n项和为Sn若Sm等于n,Sn等于m求S{m+n} 在等差数列｛an｝中,am为末项,m为奇数,且数列的奇数项和为77.偶数项和为66,a1=1求项数m和末项am. 已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前（m+n）项的和. 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 等差数列{an}中,前10项和为140,项数为奇数的各项和为125,求S100 等差数列{An}前m项和为30,前2m项和为100,则它前3m项和为多少?