已知实数x,y满足条件2x⑵-6x+y⑵=0,则x⑵+y⑵+2x的最大值为多少?⑵的意思是平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:06:07
已知实数x,y满足条件2x⑵-6x+y⑵=0,则x⑵+y⑵+2x的最大值为多少?⑵的意思是平方

已知实数x,y满足条件2x⑵-6x+y⑵=0,则x⑵+y⑵+2x的最大值为多少?⑵的意思是平方
已知实数x,y满足条件2x⑵-6x+y⑵=0,则x⑵+y⑵+2x的最大值为多少?
⑵的意思是平方

已知实数x,y满足条件2x⑵-6x+y⑵=0,则x⑵+y⑵+2x的最大值为多少?⑵的意思是平方
y^2=6x-2x^2
x^2+y^2+2x=x^2+6x-2x^2+2x=-x^2+8x=-[x-4]^2+16
所以当X=4时,上式的最大值是:16
^2的意思是平方

由2x⑵-6x+y⑵=0 可知
x(2)+y(2)=6x-x(2)
所以
x⑵+y⑵+2x=8x-x(2)
表示一条以4为对称轴的抛物线 开口向下 有最大值8*4-4(2)
=16

在百度中 习惯将“^”表示平方
2x^2 -6x+y^2=0
那么y^2=-2x^2 +6x
所以原式=-x^2+8x
二次函数的最大值为16

由2x⑵-6x+y⑵=0得y⑵=-2x⑵+6x
代入x⑵+y⑵+2x得-x⑵+8x
根据二次函数的性质,它在4取最大值
代入4,得最大值为16