作业帮如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:12:47
如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC
如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC
如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC
夜猫猫_涵er,
（图见参考资料.）
1）如图1．
连接DE、DF,AD为直径,则∠AED＝90°＝∠ADB；又∠BAD＝∠BAD.
则△AED∽△ADB,AD/AE＝AB/AD,AD^2＝AE×AB⑴；
同理△AFD∽△ADC,AD/AF＝AC/AD,AD^2＝AF×AC⑵.
∴AE×AB＝AF×AC
2）如图2．结论依然成立.
过点D作BC的平行线分别交AB、AC的延长线于B',C'.
则AB/AB'＝AC/AC',AB×AC'＝AC×AB'⑴；
又AD⊥BC,则AD⊥B’C’.连接DE、DF,则1）的结论可知：AE×AB’＝AF×AC’⑵
⑴×2）得：AE×AB×（AB'AC'）＝AF×AC×（AB'×AC'）
故：AE×AB＝AF×AC.
3）如图3.结论依然成立.
过点D作BC的平行线,分别交AB、AC于B',C'.
则AB/AB'＝AC/AC',AB×AC'＝AC×AB'⑶；
又AD'⊥BC,则AD⊥B’C’.连接DE、DF,则1）的结论可知：AE×AB’＝AF×AC’⑷
⑶×⑷得：AE×AB×（AB'AC'）＝AF×AC×（AB'×AC'）
故：AE×AB＝AF×AC.
如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC
如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC
如图所示,ab是圆o的直径,bc切圆o于点b,oc平行ad,求证：dc是圆o的切线
如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径
如图所示,AB,AC是圆O的弦,AD⊥BC于D,交圆O于F,AE是圆O的直径,则两弦BE与CF的大小有何关系?证明你的结论.
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E
如图,AB为圆O直径,BC切圆O于B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,OD=10,那么,AD的长是?
如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC＝1,延长DC,AB交于E.【1】求证：△BCE∽△DAE.【2】求CD的长
如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,求证AE=BE
ab是圆o的直如图,AB是圆O直径,DC切圆O于E,AD⊥DC于D,BC⊥DC于C,CD=4,BC=1,则四边形ABCD的面积为?
AB是圆O的直径,BC切圆O于B,连接CO,交圆O于点E,弦AD‖OC 证明点E是弧BD中点CD是圆O的切线么?
AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于点D,AD的延长线交BC于E,求证：CD^2=CB乘CE
如图,AB为圆O的直径,AD切圆O于点A,圆O的弦BC平行于OD求证：DC是圆O的切线
如图,AB是圆心o的直径,BC切圆o于点B,AC交圆o于点D.若AD=3,DC=2,求圆o的半径
如图,AB是圆O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切圆O于点C,交AD于E,求证：CE⊥AD.
一道关于圆的题~AB是圆O的直径,AD.BC.CD切圆O于A.B.E求证:OC垂直OD
ab是圆o的直径,ad,bc是它的两条切线,dc切圆o于点E 1.若AD=4,BC=9,求直径AB的长
如图BC是圆o的直径,AD切圆o于A,若角C=40度,则角DAC=