代数式½X平方+8X+5的最小值是?如题!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:40:14
代数式½X平方+8X+5的最小值是?如题!

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代数式½X平方+8X+5的最小值是?
如题!

代数式½X平方+8X+5的最小值是?如题!
=1/2(x^2+16x+64)-27
=1/2(x+8)^2-27
当x=-8时,最小值是-27

1/2 x²+8x+5=1/2(x²+16x+10)
=1/2(x²+16x+64-54)
=1/2(x+8)²-27≥-27
所以,所求的最小值是-27.

原式=1/2(x²+4x+4)-2+5=1/2(x+2)²+3∵(x+2)²≥0
∴原式的最小值是3