如果3x^3-x=1,那么9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:09:15
如果3x^3-x=1,那么9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001的值是多少

如果3x^3-x=1,那么9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001的值是多少
如果3x^3-x=1,那么9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001的值是多少

如果3x^3-x=1,那么9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001的值是多少
3x^3=1+x
3x(3x^3+4x^2-x)-7x+2001=
3x(1+x+4x^2-x)-7x+2001=
3x(1+4x^2)-7x+2001=
3x+12x^3-7x+2001=
12x^3-4x+2001=
4(3x^3-x)+2001=4+2001=2005
看着复杂,其实简单,

9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001=3x(3x^3-x)+12x^3-7x+2001=12x^3-4x+2001=4(3x^2-x)+2001=2005

9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001=3x(3x^3-x)+4(3x^3-x)-3x+2001=3x+4-3x+2001=2005

2005
把9x^4和3x^2结合得出3x,再化简为12x^3-4x+2001,之后再结合,得出4+2001=2005