已知2a=3b 求分式3a^2+5ab+b^2分之2a^2-ab+3b^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:04:53
已知2a=3b 求分式3a^2+5ab+b^2分之2a^2-ab+3b^2的值

已知2a=3b 求分式3a^2+5ab+b^2分之2a^2-ab+3b^2的值
已知2a=3b 求分式3a^2+5ab+b^2分之2a^2-ab+3b^2的值

已知2a=3b 求分式3a^2+5ab+b^2分之2a^2-ab+3b^2的值
∵2a=3b,
∴a=3b/2
(2a^2-ab+3b^2)/(3a^2+5ab+b^2)
=[2*(3b/2)²-(3b/2)b+3b²]/[3(3b/2)²+5(3b/2)b+b²]
=6b²/(61/4b²)
=24/61

根据条件得a=(3/2)b,代入方程分子为6b^2,分母为(61/4)b^2,结果为24/61