作业帮设随机变量X与Y独立,N(μ1,σ1),N(μ2,σ2),求：随机变量函数Z=XY的数学期望与方差
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:16:52
设随机变量X与Y独立,N(μ1,σ1),N(μ2,σ2),求：随机变量函数Z=XY的数学期望与方差
设随机变量X与Y独立,N(μ1,σ1),N(μ2,σ2),求：随机变量函数Z=XY的数学期望与方差
设随机变量X与Y独立,N(μ1,σ1),N(μ2,σ2),求：随机变量函数Z=XY的数学期望与方差
由于X与Y独立,故期望E（Z）=E（XY)=E(X)E(Y)=μ1μ2;
方差D（Z）=D（XY）=E(XY*XY)-E(XY)*E(XY);
E(XY*XY)=E(X^2*Y^2),X^2与Y^2也独立,故E(XY*XY)=E(X^2*Y^2)=E(X^2)*E(Y^2);
E（X^2)=D(X)+E(X)^2=μ1^2+σ1^2,E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=μ2^2+σ2^2;
E(XY*XY)=E(X^2*Y^2)=E(X^2)*E(Y^2)=μ1^2*σ2^2+μ2^2*σ1^2+μ1^2*μ2^2+σ1^2*σ2^2;
故D（Z）=D（XY）=E(XY*XY)-E(XY)*E(XY)=μ1^2*σ2^2+μ2^2*σ1^2+σ1^2*σ2^2.
设随机变量X与Y独立,N(μ1,σ1),N(μ2,σ2),求：随机变量函数Z=XY的数学期望与方差
设随机变量X～N(-1,2),N(2,7),且X与Y相互独立,则D(X+Y)=
设随机变量X与Y独立且都服从N(μ,σ²),则E(3X+9Y+1)=?
设X与Y相互独立且服从N(0,0.5),证明X-Y是N(0,1)随机变量
设随机变量X～N(-3,1),(2,4),且X与Y相互独立,则X-2Y+11～
设随机变量X与Y相互独立,N(1,1/4),(1,3/4),求E(|X-Y|).
设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率
设随机变量X~N(-1 4),N(-2 9) ,且XY相互独立,则x-y~( )
设随机变量X~N(1,4),N(1,2),且X与Y相互独立.则E（X-2Y）=?D（X-2Y)=?
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求：D(Z) 与 P{Z
设随机变量X与Y独立同均匀分布U(0,1),则概率P(X+Y
设随机变量X与Y相互独立,且X~N（1,4）,N（0,1）,令Z=X-Y,则E（Z2）=（）
设随机变量X与Y互相独立,且X~N(0,9),N(0,1),令Z=X-2Y则D(Z)=
设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z)
设随机变量X与Y相互独立,N(0,4),N(4,4),则随机变量X/Y-4服从t()
设随机变量X与Y相互独立,X服从标准正态分布N(0,1) ,Y服从二项分布B（n,p）,0
设随机变量X,Y相互独立,且X~N（2,1）,N（1,1）,则P(X-Y
设随机变量x~N(0,1),N(1,2),且x,y相互独立,则x-2y=?