为什么三角形内一点与顶点的连线把三角形分成面积相等的三个部分有且只有重心

为什么三角形内一点与顶点的连线把三角形分成面积相等的三个部分有且只有重心 为什么三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等? 三角形一边上有N个点,这一点与一顶点的连线把原三角形分为多少个三角形? 三角形内的一点和三顶点连线得到的三个三角形将原三角形面积三等分,该点是三角形的什么点? 在三角形内取一点,这点与三角形的三个顶点分别相连,这样可以把原三角形分割成几个三角形 两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点 证明平行四边形内存在唯一一点,使得这个点与四个顶点的连线组成的四个三角形面积成等比数列. 一三角形由另一三角形旋转得到,为什么对应点连线的中垂线交与一点 三角形的重心到三角形三个顶点的连线把三角形分成三个小三角形,它们的面积相等.请问这是为什么啊? 三角形内一点到该三角形三个顶点距离的和最小的点为什么叫费马点 三角形四心如何判定?简单平面向量中,告诉三角形内一点与各顶点连线的向量关系,分别对应什么心?如锐角三角形内一点P满足PA＋PB＋PC＝0（都是向量）,P为什么心? 判断命题正确性命题一：任意三角形内必然存在一点,到三角形三个顶点距离相等；命题二：任意三角形内必然存在一点,与三角形各顶点连线的夹角（即各边视角）相等.这两个命题是否正确? 从五边形内一个点向其它各个顶点连线的可以把五边形分成（ ）个三角形. 从一点出发与一个五边形的各个顶点连线 能将五边形分割成几个三角形 三角形内心与三角形顶点连线是角平分线吗 四边形内是否存在一点,它与各顶点连线分成四个三角形面积相等对特殊四边形和一般四边形分别给出说明，并说明理由， 求证三角形的外心与三顶点的连线垂直于垂足三角形的三边 为什么重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分?