作业帮三角形重心的确认
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:05:01
三角形重心的确认
三角形重心的确认
三角形重心的确认
三条中线的交点
两条中线的交点
三条垂直平分线的交差点。
三条中线的交点,实际上只要两条中线的交点，第三条中线必过该点
两条中线的交点
重心：三条中线交点；
内心：三条内角平分线交点；
外心：三条边的垂直平分线的交点；
垂心：三条高交点；
以上4点，三条线必经过同一点，因此作时只需作2条线段的交点。
三角形的重心
重心是三角形三边中线的交点，三线交一可用燕尾定理( http://baike.baidu.com/view/633303.htm )证明，十分简单,因此作时只需作2条线段的交点。证明过程又是塞瓦定理(http://baike.baidu.com/view/148207.htm )的特例。
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1...
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三角形的重心
重心是三角形三边中线的交点，三线交一可用燕尾定理( http://baike.baidu.com/view/633303.htm )证明，十分简单,因此作时只需作2条线段的交点。证明过程又是塞瓦定理(http://baike.baidu.com/view/148207.htm )的特例。
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1( http://zhidao.baidu.com/question/32787081.html?si=2 )。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等( http://zhidao.baidu.com/question/54913665.html?si=5 )。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小( http://zhidao.baidu.com/question/15117474.html?si=2 )。
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其重心坐标为(X1+X2+X3/3,Y1+Y2+Y3/3)。
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