作业帮已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:58:58
已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值
已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值
已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值
设三角形的心为O
AP=A0+OP BP=BO+OP CP=CO+OP
AP^2+BP^2+CP^2=AO^2+OP^2+2AOOP+BO^2+OP^2+2BOOP+CO^2+OP^2+2COOP
=AO^2+BO^2+CO^2+3OP^2+2OP(AO+BO+CO)
=AO^2+BO^2+CO^2+3OP^2
以上均表示向量
当OP最小时,AP^2+BP^2+CP^2最小
即O,P重合时,AP^2+BP^2+CP^2最小
AP^2+BP^2+CP^2=AO^2+BO^2+CO^2=a^2
高中的吧
作AO垂直BC交于O
则以OA为x轴以OB为y轴建立坐标
这时有A(0,a),B(1/2*a,0),C(-1/2*a,0)
设P（x，y）
PA^2+PB^2+PC^2＝〔x^2-(y-a)^2〕+[(x-1/2*a)^2-y^2]+[(x+1/2*a)^2-y^2]=x^2-(y-a)^2-2y^2
快要停电了，明天给你继续
则有 x^2-(y-a)^2-2y^2-t=0
PA=PB=PC时，他们的平方和最小，最小值=[2*3^(1/2)/3*a]^2*3=12a^2
已知正三角形ABC的边长为a,求三角形ABC的平面直观图的面积
已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P,使PA^2+PB^2+PC^2最小,求最小值.
已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值
已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值
已知三角形ABC的平面直观图是边长为a的正三角形.求原三角形ABC的面积.
已知三角形ABC的平面直观图三角形A1B1C1是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积?
已知△ABC的平面直观图△A1B1C1是边长为a的正三角形,求原△ABC的面积
已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图面积如题
已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为?
已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为
已知正三角形ABC的边长为a,求△ABC的面积.
已知三角形ABC的平面直观图上边长为的正三角形,那么原三角形的面积为最好有个图
已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将
已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原面积为
知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将△R
知正三角形ABC的边长为a,在平面内求一点P,使/pA/^2+/pB/^2+/pC/^2最小,并且求最小值
已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC已知边长为a的正三角形ABC(一象限),两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半
已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑拜托了各位 已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象