已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R,求实数m的取值范围．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:06:56

已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R,求实数m的取值范围．
已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R,求实数m的取值范围．

已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R,求实数m的取值范围．
真数>0
mx^2-4mx+m+3>0
1)m=0时,3>0,符合真数>0,值域不是R,舍
2)m≠0
值域为R,且m>0
所以Δ≥0
(-4m)^2-4m(m+3)≥0
m(m-1)≥0
m∈(-∞,0]U[1,+∞)
综上所描:m∈[1,+∞)

函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R
设f(x)=mx^2-4mx+m+3的值域必定要包含区间(0,+无穷)
这样才能保证y=lgf(x)的值域是R
所以f(x)必定与x至少有一个交点且开口向上
即m>0且
方程mx²-4mx+m+3=0有解
判别式
=b²-4ac
=16m²-4m(m+3...

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函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R
设f(x)=mx^2-4mx+m+3的值域必定要包含区间(0,+无穷)
这样才能保证y=lgf(x)的值域是R
所以f(x)必定与x至少有一个交点且开口向上
即m>0且
方程mx²-4mx+m+3=0有解
判别式
=b²-4ac
=16m²-4m(m+3)
=12m²-12m
=12m(m-1)>0
得到m(m-1)>0
解得，m<0或m>1
因为m>0才能保证抛物线开口向上，所以m<0舍去
实数m的取值范围是m>1

收起

函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R
即mx^2-4mx+m+3的值域是(0,正无穷),
1.若m=0,则成为3,不成立,所以舍;
2.若m<0,则,开口向下,取不到正无穷,舍;
3.m>0,当x=-b/(2a)时,二次函数值要<或者=0,解得x>或者=1
综上,m>或者=1

已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的定义域是R,求实数m的取值范围已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R,求实数m的取值范围．已知函数f(x)=lg(mx^2-4mx+m+3) 若函数的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数y=lg(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,求m的取值范围. 已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3）有意义,求使满足下面条件的实数m的取值范围① 任意x属于R②任意y属于R 已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3）有意义,求使满足下面条件的实数m的取值范围① 任意x属于R②任意y属于R 函数y=lg(mx^2+mx+1)的值域为R,则实数m的取值范围是如题. 已知函数f(x)=lg(mx^2-mx+2)的定义域为R,求m的取值范围. 已知一次函数y=mx+2(m 已知一次函数y=mx+2(m 已知函数f(x)=lg(mx^2+mx+1/4m+1).(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围.（2）函数y=lg(x^2+1),y=lg(x^2-1),y=lg(x^2+2x)的值域分别是什么?（3）函数y=f(x)的值域能否为R?说明理由. 已知函数y=lg(mx2-4mx+m+3)有意义,求使满足下列条件的实数m的取值范围如题函数y=lg(mx的平方+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f（x）=lg（mx²-mx+3）若值域为R,求m的范围已知函数f(x)=lg(mx^2+2√2x+m-1)值域为R,求 m范围设m为常数,如果函数y=lg（mx^2-4x+m-3）的值域为R,则m的取值范围为” 已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 已知函数f（x）=lg（mx^2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围?