作业帮甲乙两位同学进行投篮比赛,每人在相同时间内投6场,下表是甲乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.下面是甲乙两位同学的三句对话：1.乙：我的投篮成绩比你稳定2.甲若每一场我多投中1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:13:54
甲乙两位同学进行投篮比赛,每人在相同时间内投6场,下表是甲乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.下面是甲乙两位同学的三句对话：1.乙：我的投篮成绩比你稳定2.甲若每一场我多投中1
甲乙两位同学进行投篮比赛,每人在相同时间内投6场,下表是甲乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.
下面是甲乙两位同学的三句对话：
1.乙：我的投篮成绩比你稳定
2.甲若每一场我多投中1个球,投篮成绩就比你稳定
3.乙：若每场我投中的个数是原来的3倍,而你是原来的2倍,那么我的稳定程度会比你更好,
请判断他们说法的正确性,并且说明理由.
甲乙两位同学进行投篮比赛,每人在相同时间内投6场,下表是甲乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.下面是甲乙两位同学的三句对话：1.乙：我的投篮成绩比你稳定2.甲若每一场我多投中1
（1）甲的平均成绩=（6+7+5+9+5+10）÷6=7,
甲的方差S甲2=[（6-7）2+（7-7）2+（5-7）2+（9-7）2+（5-7）2+（10-7）2]÷6≈3.7,
乙的平均成绩=（6+5+6+7+9+9）÷6=7,
乙的方差S乙2=[（6-7）2+（5-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（9-7）2+（9-7）2]÷6≈2.3,
∴乙的说法正确．
（2）甲变化后的成绩为7,8,6,10,6,11,
甲变化后的平均成绩=（7+8+6+10+6+11）÷6=8,
甲变化后的方差S甲2=[（7-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（11-8）2]÷6≈3.7,
由甲的方差不变,故甲的说法是错误的；
（3）甲变化后的平均成绩=7×2=14,
甲变化后的方差S甲2=3.7×4=14.8；
乙变化后的平均成绩=7×3=21,
乙变化后的方差S乙2=2.3×9=20.7,
∴乙的说法是不正确的．
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据,
1 对 2 不对 3 不对 （稳定程度不会更好 ，应该是不变）
不会。。。。