高二空间向量题,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:(1)AD与BC所成的角;(2)AD与平面BCD所成的角;(3)二面角A-BD-C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:01:25
高二空间向量题,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:(1)AD与BC所成的角;(2)AD与平面BCD所成的角;(3)二面角A-BD-C的大小

高二空间向量题,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:(1)AD与BC所成的角;(2)AD与平面BCD所成的角;(3)二面角A-BD-C的大小
高二空间向量题,
已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:(1)AD与BC所成的角;(2)AD与平面BCD所成的角;(3)二面角A-BD-C的大小

高二空间向量题,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:(1)AD与BC所成的角;(2)AD与平面BCD所成的角;(3)二面角A-BD-C的大小
1、设AD中点为E,连接BE,CE
由于AB=BD,所以ABD是等腰三角形,BE⊥AD
由∠CBA=∠DBC=120°,可以知道AC=CD
所以ACD也是等腰三角形,CE⊥AD
所以AD⊥三角形BEC
所以AD⊥BC
2、延长CB,做AF⊥CB
由于AD⊥BC(第一问的证明),AF⊥BC
所以BC⊥三角形AFD
所以∠ADF为AD与平面BCD所成的角
由于AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°
所以
AC=CD,由于CF=CF
所以AF=DF,由于AF⊥DF
所以三角形AFD是等腰直角三角形,所以∠ADF为AD与平面BCD所成的角为45°
3、延长DB,做CG⊥DB,连接AG
∠AGC为二面角A-BD-C
设AB=BC=BD=1
那么AC=√3/2
AG=CG=√3/2
所以三角形ACG是等边三角形
二面角A-BD-C为60°

高二空间向量题,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:(1)AD与BC所成的角;(2)AD与平面BCD所成的角;(3)二面角A-BD-C的大小 高二数学空间向量第三题 如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,EFG分别是AC,DC,AD的中点求证:EF⊥平面BCG求棱锥D-BCG的体积PS:不要用什么空间向量乱七八糟的,只用必修二的,G是AD的中点撒. 已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m向量AM则m等于多少.怎么做. 高二数学空间向量如何化简?第三题 高二数学空间向量第2题 高二空间向量第二问 高二数学学业水平测试题已知△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若向量m=(2sinB,cos2B),n=(2cos平方(4分之pai+2分之B),-1),且向量m*n=根号3-1,求B的大小 高一数学向量和空间立体几何题1、已知等边三角形ABC的边长为2,圆A的半径为1.PQ为圆A的任意一条直径(1)判断向量BP*向量CQ-向量AP*向量CB的值是否会随点P的变化而变化,说明理由(2)求向量B 高数 空间向量题 】高二的一道空间向量题第三问 怎么做 求思路 首先不是平行和垂直吧。 已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC 120°,求 如图,设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°.求: (1)A、D的连线和平面BCD所成的角;(2)A、D的连线和直线BC所成的角;(3)二面角A—BD—C的大小. 用向量法做 如图,已知△ABC中,∠C =∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,试求∠DBC的度数. 已知:如图所示,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数 已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:1)直线AD与平面BCD所成角的大小;2)直线AD与直线BC所成角的大小;3)二面角A-BD-C的余弦值. 如图,已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.RT.(如题) 高一向量结合余弦定理的问题 高手来有分△ABC中,AB=2 cosc=2根号7/7 ,向量AD=2向量DC ∠DBC为余弦5根号7/14的锐角求(1)∠BDA(2)向量DC的模长(3)向量AD×向量CB 在线等 ..有分