四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且 底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得 (1) 求a的最大值(2) 当a取最大值时,求直线AP与SD所成角的余弦值.四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:22:22
四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且 底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得 (1) 求a的最大值(2) 当a取最大值时,求直线AP与SD所成角的余弦值.四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且

四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且 底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得 (1) 求a的最大值(2) 当a取最大值时,求直线AP与SD所成角的余弦值.四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且
四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且 底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得
(1) 求a的最大值
(2) 当a取最大值时,求直线AP与SD所成角的余弦值.
四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且 底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得PS垂直于PD

四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且 底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得 (1) 求a的最大值(2) 当a取最大值时,求直线AP与SD所成角的余弦值.四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且
根据理解可以知道,若a很小时,一定存在两点,满足条件PS垂直于PD,临界状态就是两点在一起,所以可以判断出P是BC中点,AD=2AB,三角形APD是等腰直角三角形,a=1
第2问可以建立空间直角坐标系算,把AP,SD向量表示出来,在求余弦很容易
设A(0,0,0),AB是x轴,AD是y轴,AS是z轴
AP向量=(1,1,0)
SD向量=(0,2,-1)
cosX=(AP向量*SD向量)/(|AP|*|SD|)=
(√10)/5

如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且 底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得 (1) 求a的最大值(2) 当a取最大值时,求直线AP与SD所成角的余弦值.四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且 如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD. 四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平如题 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥p-abcd中,底面abcd为矩形,侧面pa⊥底面abcd,ab=根号3,bc=1,pa=2,e在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点,在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出点N到AB和A 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=3,AB=2,BC=√3,则二面角P-BD-A的正切值为 如图所示 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA=AD=a 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直面ABCD,PD=AD=根2a,AB=2a,E是PB的中点求二面角B-EC-D的大小 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直线MN 高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二面角A-EF-D 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 设四棱锥S-ABCD底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,求直线AD与平面PBC的距离四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平面PBC的距离.2若AD=根号3,求二面角A-EC-D的平面角的余弦 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1PA=2,则直线AC与PB所成角的余弦值为 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SA垂直于面ABCD,二面角S-CD-A的平面角为45度,M为AB中点,N为SN为SC中点 证明MN平行于面SAD,证明面SMC垂直于面SCD