如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:04:52
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30

如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30

如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30
(1)连接OC,
∵CD切⊙O于点C
∴∠OCD=90°(1分)
∵∠D=30°
∴∠COD=60°(2分)
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°;(4分)
(2)∵CF⊥直径AB,CF=43
∴CE=23(5分)
∴在Rt△OCE中,OE=2,OC=4(6分)
∴S扇形BOC=60π×42360=83π,S△EOC=12×2×23=23(8分)
∴S阴影=S扇形BOC-S△EOC=83π-23.(10分)

求什么?

(1)连接OC,
∵CD切⊙O于点C
∴∠OCD=90°(1分)
∵∠D=30°
∴∠COD=60°(2分)
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°;(4分)
(2)∵CF⊥直径AB,CF=4
3
∴CE=2
3
(5分)
∴在Rt△OCE中,tan∠COE=
CE ...

全部展开

(1)连接OC,
∵CD切⊙O于点C
∴∠OCD=90°(1分)
∵∠D=30°
∴∠COD=60°(2分)
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°;(4分)
(2)∵CF⊥直径AB,CF=4
3
∴CE=2
3
(5分)
∴在Rt△OCE中,tan∠COE=
CE
OE

OE=
CE
tan60°
=
23
3
=2,
∴OC=2OE=4(6分)
∴S扇形BOC=
60π×42
360
=
8
3
π,S△EOC=
1
2
×2×2
3
=2
3
(8分)
∴S阴影=S扇形BOC-S△EOC=
8
3
π-2
3 .

收起

如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图,AB为圆O的直径,C在圆O上,并且OC⊥AB.P为圆O上的一点,位于B,C之间,直线CP与AB相交于点O,过点Q作直线与AB垂直,交直线AP于R.求证:BQ=QR 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 ​OE的延长线于点F,如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 OE的延长线于点F,连接CF并延长 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,则∠ACB的度数为多少?图自画 如图,AB为圆o的直径,点c,e,d在圆o上,∠BED=40°,求∠ACD的度数 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,OD//BC.求证:OD是AC的垂直平分线 如图,AB为圆O的直径,点C D在圆O上,若角AOD=30°,则角BCD的度数是: 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试证明AD⊥CD(2)若AB=10,AD=8,求AC 如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角PCB=2角P问:若点M为弧AB的中点,CM交AB于点N,且AB=4,求CN