椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:21:05
椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程

椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程
椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程

椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程
设直线方程为y=-x+m
设中点坐标(x0,y0)
代入得
x0=(x1+x2)/2=4m/7 (用韦达定理)
y0=-x0+m=3m/7
即x0和y0满足3x0-4y0=0
轨迹方程就是3x-4y=0
轨迹是一条直线