求圆x2+y2-4=0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:54:50

求圆x2+y2-4=0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长
求圆x2+y2-4=0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长

求圆x2+y2-4=0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长
联立x2+y2-4=0与x2+y2-4x+4y-12＝0,求得：
x1=0,y1=2
x2=-2,y2=0
两个圆的公共弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√{[0-(-2)]^2+(2-0)^2}
=2√2

x2+y2-4=0 圆心(0,0)R=2
x2＋y2－4x＋4y－12＝0
得：(x-2)^2+(y+2)^2=4 圆心(2,-2)R=2
设公共弦长为2L,圆心距为2D,则有：
D=√(2^2+2^2)/2=√2
L^2=R^2-D^2 代入数据得：
L=√2 所以公共弦长为2√2

解设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
x2+y2-4=0 (1)
x2＋y2－4x＋4y－12＝0 (2)
做差得y=x+2 (3)
把(3)代入(1)得2x^2+4x=0，解得x1=0,x2=-2
求得y1=2,y2=0
|AB|=2根号2
所以公共弦长2根号2

求圆x2+y2-4=0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长求圆C1:X2+Y2-4=0与C2：X2+Y2-4X+12的公切线长x2+y2-1=0 x2+y2-8x+12=0打错了圆x2+y2+2x+2y－2=0与圆x2+y2-4x-2y=0的公共弦长怎么求? 求圆x2+y2-6x－6=0与圆x2+y2-4y-6=0的公共弦的长已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值已知圆x2+y2=100和圆x2+y2-4x-3y-60=0,求交点坐标求与圆C：x2+y2-2x=0 C2:X2+Y2+4Y=0求圆c1、c2的切线长已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0若该圆与圆x2+y2=4相切,求A的值求圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦的长求圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦的长求过两圆x2+y2-x-y-2=0与x2+y2+4x-4y=0的交点(3,1)的圆的方程求圆x2+y2+2x+4y-3=0与圆x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦的长度求圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4y-12=0的公共弦的长求圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4y-12=0的公共弦的长求经过点M(2,-2)以及圆x2+y2-6x=0与x2+y2=4交点的圆的方程要步骤求经过点M(2,-2)以及圆x2+y2-6x=0与x2+y2=4交点的圆的方程? 求经过点M（2,-2）以及园C1：X2+Y2-6X=0与圆C2：X2+Y2=4交点的圆的方程. 若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－2ax＋a2－1＝0相内切,则a＝________.