在△ABC和△A1B1C1中,AD与A1D1分别是BC和B1C1边上的中线,AB=A1B1,AC=A1C1,AD=A1D1,若∠B=60°,∠C=48°,∠A的度数为-----------?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:46:42
在△ABC和△A1B1C1中,AD与A1D1分别是BC和B1C1边上的中线,AB=A1B1,AC=A1C1,AD=A1D1,若∠B=60°,∠C=48°,∠A的度数为-----------?

在△ABC和△A1B1C1中,AD与A1D1分别是BC和B1C1边上的中线,AB=A1B1,AC=A1C1,AD=A1D1,若∠B=60°,∠C=48°,∠A的度数为-----------?
在△ABC和△A1B1C1中,AD与A1D1分别是BC和B1C1边上的中线,AB=A1B1,AC=A1C1,AD=A1D1,若∠B=60°,
∠C=48°,∠A的度数为-----------?

在△ABC和△A1B1C1中,AD与A1D1分别是BC和B1C1边上的中线,AB=A1B1,AC=A1C1,AD=A1D1,若∠B=60°,∠C=48°,∠A的度数为-----------?
1、∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-48°=72°
2、∠A1=72°
延长AD,截取DE=AD=1/2AE,即AE=2AD连接BE
∵AD是中线,那么BD=CD=
∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌△BDE(SAS)
∴AC=BE,∠CAD=∠E,∠ACB=∠EBC=48°
∴∠ABE=∠B+∠EBC=60°+48°=108°
那么∠BAD+∠E=∠BAD+∠CAD=∠BAC=180°-∠ABE=72°
同理延长A1D1,截取D1E1=A1D1=1/2A1E1,连接B1E1
△A1D1C1≌△B1D1E1(SAS)
∴B1E1=A1C1,A1E1=2A1D1
∠B1A1C1=∠A1B1E1
∵AB=A1B1,AC=A1C1,AD=A1D1
∴BE=B1E1,AE=A1E1,AB=A1B1
∴△ABE和△A1B1E1(SSS)
∴∠ABE=∠A1B1E1
∴∠BAC=∠B1A1C1=72°
即∠A1=72°

在△ABC与△A1B1C1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,还要具备什么条件,就能使△ABC与△A1B1C1全等? 在Rt△ABC与Rt△A1B1C1中,∠A=∠A1=90°,AD⊥BC,A1D1⊥B1C1,垂足分别为点D、D1,且AB/A1B1=AD/A1D1.求证:△ABC∽△A1B1C1 已知,如图,在RT△ABC与RT△A1B1C1中,∠A=∠A1,AD⊥BC,A1D1⊥B1C1,垂足分别为点D,D1,AB/A1B1=AD/A1D1,求证△ABC相似△A1B1C1 △ABC与△A1B1C1中,AD,A1D1分别是它们的中线,且AB/A1B1=AD/A1D1=AC/A1C1,求证:△ABC∽△A1B1C1 命题与证明的数学题!有一名同学在钻研三角形的全等问题时发现:如图所示,在△ABC和△A1B1C1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,AD和A1D1分别是这两个三角形的高,且AD=A1D1,那么△ABC全等于△A1B1C1,于是他得出结 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 在△ ABC和△ A1B1C1中,高AD=A1D1,AB=A1B1,AC=A1C1,则∠C与∠C1的关系是是相等?互补?还是相等或互补?还是无法确定? 在2个直角三角形中Rt△ABC与Rt△A1B1C1中,AC=A1C1,AB=A1B1,利用勾股定理证明△ABC全等于△A1B1C1. 如图,AD和A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=AC/A1C1=AD/A1D1,试判断△ABC与△A1B1C1是否一定相似,并说明理由 在斜棱柱ABC-A1B1C1中,A1在底面的射影O为底面正△ABC的中心.求证:四边形BB1C1C是矩形. 在△ABC和△A1B1C1中,AB=A1B1 BC=B1C1 ∠BAC=∠B1A1C1=100°,求△ABC≌△A1B1C1 在△ABC和△A1B1C1中,AB=A1B1 BC=B1C1 ∠BAC=∠B1A1C1=100°,求△ABC≌△A1B1C1 已知:AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1.求证△ABC相似于△A1B1C1 A1B1C1中,角A=角A1=80度,角B=角B1=30度,问三角形ABC和三角形A1B1C1全等吗?为什么?在三角形ABC和三角形A1B1C1中,角A=角A1=80度,角B=角B1=30度,问三角形ABC和三角形A1B1C1全等吗?为什么? 在△ABC和△A1B1C1中,AD与A1D1分别是BC和B1C1边上的中线,AB=A1B1,AC=A1C1,AD=A1D1,若∠B=60°,∠C=48°,∠A的度数为-----------? 在△ABC和△A1B1C1中,AB=3,BC=5,A1B1=6,B1C1=10,且∠B=∠B1,点A到BC的距离为2,求点A1到B1C1的距离. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于多少? 已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则AB1与底面ABC所成角的正弦值