三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1:AB=1:2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:26:15
三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1:AB=1:2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为

三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1:AB=1:2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为
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4:2:1
延长AA1、BB1、CC1,交于点O,将三棱台ABC-A1B1C1还原成棱锥O-ABC.
由于A1B1:AB=1:2,从而A1B1是三角形OAB的中位线,即平面A1B1C1是棱锥的中截面.
易知,小棱锥O-A1B1C1的高是大棱锥高的1/2
从而VO-A1B1C1:VO-ABC=1/8,V台=(7/8)V锥,注:V锥,即VO-ABC
易得,VA1-ABC=(1/2)V锥,从而VA1-ABC:V台=4:7
又S⊿ABC=4S⊿A1B1C1,所以 VC-A1B1C1:VA1-ABC=1:4
从而 VA1-ABC:VB-A1B1C:VC-A1B1C1=4:2:1

如图所示的三棱台ABC-A1B1C1中,AB:A1B1=1:2求三棱锥A1-ABC,B-A1B1C1,C-A1B1C1的体积比 三棱台ABC-A1B1C1中AB:A1B1=1:2则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为多少 三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1:AB=1:2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为 三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1:AB=1:2,D是CC1的中点,求截面A1BD把棱台分成上下两部分的体积比 三棱台ABC-A1B1C1中AB:A1B1=1:2则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为多少设三角形ABC面积为S,为什么三角形A1B1C1面积为4S? 正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3.⒈求正三棱台ABC-A1B1C1的体积⒉求正三棱台ABC-A1B1C1的侧面积 正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3.⒈求正三棱台ABC-A1B1C1的体积 ⒉求正三棱台ABC-A1B1C1的侧面积 正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3. ⒈求正三棱台ABC-A1B1C1的体积⒉求正三棱台ABC-A1B1C1的侧面积向左转|向右转 在三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1是A1C与B1C1的公垂线1,(有图)在三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1是A1C与B1C1的公垂线,已知AB=3cm,AA1=AC=5cm,若二面角A1-AB-C的大小为60度(1)求证:平面ABC⊥平面A1BC(2)求三棱锥Vc-ABA1 (3)求二面 在三棱台ABC-A1B1C1中,AB:A1B1=1:2,那么三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为多少求解为什么B与C1到底面A1B1C的高之比为1:2? 三棱台ABC-A1B1C1中,AB:A1B1=1:2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为什么,B与C1到底面A1B1C高的比1:2,死活搞不清楚啊 正三棱台ABC-A1B1C1中,AB=2,A1B1=51,正三棱台ABC-A1B1C1中,AB=2,A1B1=5,台高为1.5,那么直线BC与平面AB1C1的距离___√3/2_________2,正三棱台的上,同上底面边长分别是9和12,侧面与底面所成的角为60度则它的体积 三棱台ABC-A1B1C1,M、N是AC、CB中点,过MN作平面β交平面A1B1C1于DE,求证DE//A1B1 已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积 在三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1:AB=1:2,点M是侧棱A1A的中点,则截面CMB1把棱台分成上、下两部分的体积比是( ) 在正三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1:AB=1:2,截面A1BC与地面ABC的夹角为30°求(1)截面A1BC与底面ABC的面积之比(2)该三棱台被截面A1BC分成的上、下梁不分的体积之比 已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值, 在上下底面对应边的比为1:2的三棱台ABC-A1B1C1中,过上底面一边A1B1作一个平行于对棱C1C的平面这个平面分三棱台成两部分,这两部分的体积比是多少?