作业帮等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为21厘米和15厘米的两部分,求这个等腰三角形的腰长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:18:55
等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为21厘米和15厘米的两部分,求这个等腰三角形的腰长
等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为21厘米和15厘米的两部分,求这个等腰三角形的腰长
等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为21厘米和15厘米的两部分,求这个等腰三角形的腰长
腰+1/2腰=21
3x腰=42
腰=14（厘米）
或者
腰+1/2腰=15
3x腰=30
腰=10（厘米）
腰长为14厘米或10厘米,设腰为x厘米，底为y厘米，则2x+y=36,x-y=6，解得x=14,y=8;或2x+y=36,y-x=6,解得x=10,y=16
dsjrku ：你好！
答案是14cm或10cm。解答如下：
分类讨论：
（1）若一腰长+1/2腰长为21cm，即3/2×腰长=21，则腰长为14cm，底边=15-1/2腰长=8cm。三角形的三边为14cm、14cm、8cm。符合题意。
（2）若一腰长+1/2腰长为15cm，即3/2×腰长=15，则腰长为10cm，底边=21-1/2腰长=16cm。三角形的三边为10...
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dsjrku ：你好！
答案是14cm或10cm。解答如下：
分类讨论：
（1）若一腰长+1/2腰长为21cm，即3/2×腰长=21，则腰长为14cm，底边=15-1/2腰长=8cm。三角形的三边为14cm、14cm、8cm。符合题意。
（2）若一腰长+1/2腰长为15cm，即3/2×腰长=15，则腰长为10cm，底边=21-1/2腰长=16cm。三角形的三边为10cm、10cm、16cm。符合题意。
综上，此等腰三角形的腰长为14cm或10cm。
特别提醒——做这样的题目，有两点尤其值得注意，一是分类讨论，不能只算一种情况；二是算出腰长后，一定要把底边也算出来，看三边是否能够组成三角形（判断的方法很简单，只需看最小的两边之和是否大于最大的边即可），如果不能，还需舍去。
希望能够帮到你！也祝你学习进步！
收起
设等腰三角形的腰长为2x，底边为y,
这时有有两种情况存在：
第一：2x-y>0
有已知条件易得:4x+y=36
2x-y=6
方程式的x=7,y=8 此时等腰三角形的腰是14cm
第二：2x-y<0
有已知条件易得：4x+y=36
y-2x=6
方程组的x=5 ...
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设等腰三角形的腰长为2x，底边为y,
这时有有两种情况存在：
第一：2x-y>0
有已知条件易得:4x+y=36
2x-y=6
方程式的x=7,y=8 此时等腰三角形的腰是14cm
第二：2x-y<0
有已知条件易得：4x+y=36
y-2x=6
方程组的x=5 y=16
此时等腰三角形的腰是10cm
收起
设三角形的腰长为 x 。底边长为 y 。
则 有：第一种情况 X + X/2 = 21 和 X/2 + y = 15， 解出 x = 14 ， y =8
第二种情况 X+X/2 =15 和 X/2 +y =21 解得 x =10 y =16
两种情况都正确
所以 腰长为 14 或 10