已知在三角形ABC中,AB=3厘米,BC边上的中线AD,把三角形ABC分成了周长差为1厘米的两个三角形,求AC的长.（两种情况）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:41:52

已知在三角形ABC中,AB=3厘米,BC边上的中线AD,把三角形ABC分成了周长差为1厘米的两个三角形,求AC的长.（两种情况）
已知在三角形ABC中,AB=3厘米,BC边上的中线AD,把三角形ABC分成了周长差为1厘米的两个三角形,求AC的长.
（两种情况）

已知在三角形ABC中,AB=3厘米,BC边上的中线AD,把三角形ABC分成了周长差为1厘米的两个三角形,求AC的长.（两种情况）
两成的两个三角形周长差实际就是AB与AC的差,如果AB大于AC,则AC=2厘米；
如果AB小于AC,则AC=4厘米.

BC边上的中线AD，把三角形ABC分成了周长差为1厘米的两个三角形
AD是公共边，BD=DC
|AC-AB|=1,AB=3厘米
AC=2或4

AC=4或者AC=2

这里分两种情况：
1.如果AC大于AB:AC+AD+CD-1=AB+CD+AD 所以AC=4
2.如果AC小于AB:AC+AD+CD+1=AB+CD+AD 所以AC=2

问题是问它们的周长，我们就先把它们的周长表达式列出来：
三角形ABD的周长C1=AB+BD+DA；三角形ACD的周长C2=AC+CD+DA；
所以问题中转化为：|C1-C2|=1；即，|AC-AB|=1,
故有：AC-AB=1或AC-AB=-1
解之得：AC=2或4
解数学题是根据题目问的问题来进行一步步的推算的，希望对你有帮助...

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