O是三角形ABC所在平面内一动点连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接如果DEFG能够成四边形,若四边形DEFG为矩形,o点所在位置应满足什么条件,说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:56:42
O是三角形ABC所在平面内一动点连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接如果DEFG能够成四边形,若四边形DEFG为矩形,o点所在位置应满足什么条件,说明理由

O是三角形ABC所在平面内一动点连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接如果DEFG能够成四边形,若四边形DEFG为矩形,o点所在位置应满足什么条件,说明理由
O是三角形ABC所在平面内一动点连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接
如果DEFG能够成四边形,若四边形DEFG为矩形,o点所在位置应满足什么条件,说明理由

O是三角形ABC所在平面内一动点连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接如果DEFG能够成四边形,若四边形DEFG为矩形,o点所在位置应满足什么条件,说明理由
若四边形DEFG是矩形,O点应在过A点且垂直于BC直线上.由（1）得DEFG是平行四边形 ∵在三角形ABO中,∴DE//OA ∵在△ABC中,∴DG//BC,∴DE⊥BC,即∠EDG=90°,∴四边形DEFG是矩形

O在BC边的高上 证：过点A作AM垂直BC于M 因为D,G是AB,AC的中点 所以DG平行于BC，且DG=BC/2 在三角形BCO中，E,F是OB,OC的中点 所以EF平行于BC，且EF=BC/2=DG 所以四边形DEFG是平行四边形 又在三角形BOA中，DE平行于AO 所以DE垂直EF， 所以平行四边形DEFG是矩形

因为D,G是AB,AC的中点，所以DG平行BC,DG=二分之一BC
同理EF平行BG,EF=二分之一BC,因为DG平行EF，所以

只需要AO垂直于BC即可，当然O不在三角形ABC的边或顶点上

、（1）利用中位线证明DG‖BC，DG=BC，EF‖BC，EF=BC，∴DG‖EF，DG=EF，∴DEFG是平行四边形。
（2）成立；画图略；说明理由略。
（3）0应在过A点且垂直于BC的直线上（A点除外），利用AO⊥BC的条件证明一个直角，结合DEFG是平行四边形，证得是矩形。

O在三角形ABC过点A的垂直平分线上

点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB,OC并把AB,OB,OC,CA的中点D,E,F,G顺次连接起来,假设DEFG O点是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,设DEFG能构成四边形(1)如图,当点O在三角形ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O移动到三角形ABC 点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.（点O在三角形ABC内、外均可）若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么 点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接,得到四边形DEFG.（1）如图,当点O在△ABC内时,求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点O在△ABC外时,（1 如图所示,O点是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接,如果DEFG能构成四边形.⑴如图所示,当O点在三角形ABC内时,求证四边形DEFG是平行四边形.⑵当O 点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接起来,设DEFG能构成四边形．（1）如图,当点O在△ABC内时,求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点O在△AB 点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接起来,设DEFG能构成四边形．（1）如图,当点O在△ABC内时,求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点O在△AB 点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接起来,设DEFG能设DEFG能构成四边形．（1）如图,当点O在△ABC内时,求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当 O是三角形ABC所在平面内一动点连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接如果DEFG能够成四边形,若四边形DEFG为矩形,o点所在位置应满足什么条件,说明理由 点O是三角形ABC所在平面内一动点,连结OB,OC,并把AB,OB,OC.CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,设DEFG能构成四边形(1)如图,当点O在三角形ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O移动到三角形ABC外时,( 求急 一道数学题（平面向量）点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,求证：点O是三角形ABC的外心. 点o是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是三角形ABC的什么心 点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的 已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是 o是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量（OB-OC）*（OB+OC-2OA）=0,判断三角形形状 答案等腰 为什么啊? 已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA+OB+OC=O,则点O事三角形ABC的什么心以上OA,OB,OC,O均为向量 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是...若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的 已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的