如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:24:30
如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG

如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG
如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG

如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG
证明:
由切割线定理易知EG²=EC×ED
而EF‖AB ∴∠EFA=∠FAB
而在圆内接四边形中 外角等于内对角,
∴∠FAB=∠CDB
∴∠EFC=∠EDF
所以△EFC∽△EFD
所以EF²=EC×ED
所以EF=EG

如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG 如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F点作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG 如图,梯形abcd中,ad//bc,ac,bd相交于o,过o作ef//bc分别交ab,cd于e,f.求:oe=of 如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,F如图,平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作EF分别交AB、CD于点E、F,那么OE、OF是否相等?说明理由. 如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AB于E.如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AB于E,并反向延长OE交CD于点G,过点O作OH⊥AD于H,并反向延长OH交BC于F.试说明四边形EFGH为矩形. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F求证:1/AD+1/BC=2/EF 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,过点O作OE⊥BC于E,连接DE交OC于F,做FG⊥BC于G.试确定CI/BC的值 已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC、BD交于O,过O作EF//AB分别交AD、BC于E、F,求证1/AB+1/CD=1/EO 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O作OE∥DC,垂足为E,连接DE交AC于点P,垂足为F则BF与BE的比值 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O作OE∥DC,垂足为E,连接DE交AC于点P,垂足为F, 如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF=EG.图的话,应该能自己画吧?不好意思,画不出来. (如图)菱形ABCD中,AC、BD交于O,过O作EG⊥AB交AB于E,交CD于G,过O作FH⊥BC交BC于F,交AD于H 求证:四边形EFGH是矩形. 四边形ABCD中,AC、BD相交于O,过O作AB的平行线,分别交AD、BC及DC延长线于E、F、G.如图1求证:GO²=GE・GF.图1 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC,BD相交于点O,过O作bc的平行线分别交AB,CD于点E,F,(1)求证:OE=OF 如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.求证:OE=OF快呀呀呀呀呀呀 如图平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,H、G分别是BO,OD中点作如图平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,H、G分别是BO,OD中点,过点O任作直线EF交AD,BC于E,F,求证,四边形EHFG为平行四边形 如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE垂直于AC于点E,交BC的延长线于点F,求证 AD=BD (2)DF是圆O的切线 如图,在锐角三角形△ABC中,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D,过△ABC的外心O作CD的垂线交AC于点E,过点E作AB的平行线交CD于点F.求证:C,E,O,F四点共圆