已知在△ABC,三边长a、b、c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0 求证:a+c=2b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:53:35
已知在△ABC,三边长a、b、c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0 求证:a+c=2b

已知在△ABC,三边长a、b、c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0 求证:a+c=2b
已知在△ABC,三边长a、b、c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0 求证:a+c=2b

已知在△ABC,三边长a、b、c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0 求证:a+c=2b
a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
a²+6ab+9b²-25b²-c²+10bc=0
(a²+6ab+9b²)-(25b²+c²-10bc)=0
(a+3b)²-(5b-c)²=0,
(a+3b)²=(5b-c)²,
所以a+3b=5b-c,或a+3b=-(5b-c),(舍去)
即a+c=2b

a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
a²+6ab+9b²-(c²-10bc+25b²)=0
(a+3b)²=(c-5b)²
a+3b=正负(c-5b)
正号显然不成立 违反三角两边和大于第三边

已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则C=多少? 已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 【数学】已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a²-c²+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证:a+c=2b 已知在△ABC,三边长a、b、c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0 求证:a+c=2b 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 已知在△ABC中,三边长abc满足等式a^+2b^+c^-2ab-2bc=0,试判断该三角形是什么三角形?并说明理由 已知在三角形ABC中,三边长A,B,C满足等式A的平方-16B的平方(是B平方)-C的平方+6AB+10BC=0求证A+C=2B 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 数学题几道.正余弦定理已知锐角△的边长分别是2,3,x,则x的取值范围是___________.a,b,c是三角形ABC的三边长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小为________.在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形 已知实数a,b,c分别是△abc三边长,且a,b满足等式a的平方+b的平方=8a+6b-25,求c范围 已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0,说出三角形的形状, 已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac+bc试判断此三角形形状 已知:△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的形状 已知三角形ABC的三边长满足等式a的平方-(b-c)的平方/bc=1,则A的值为?拜托各位大神 已知a b c 是△ABC的三边长,且满足等式a²+c²-2ac+ab-bc=0 试判断△ABC的形状 并说明理由 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角形ABC是等边三角形有助于回答者给出准确的答案