函数f(x)=lgx-cosx在其定义域内零点的个数?函数f(x)=lgx-cosx在其定义域内零点的个数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:05:04

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函数f(x)=lgx-cosx在其定义域内零点的个数?
函数f(x)=lgx-cosx在其定义域内零点的个数是多少?

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3个
理由:lgx x>10时候才有 lgx>1
cosx的图象0到2.5pi之间正好和lgx相交3次,此后要能相交,必须在3.5pi以后,但是3.5pi已经超过10,此时lgx已经大于1,所以无法相交

答案是 3 个。
具体分析：f(x)的定义域为x>0，要求出其在该定义域中零点，反映在坐标轴上面就是lgx 与 cosx 在坐标轴x>0的图形上面相交的次数。那么，画图，列出关键点:与 lgx 有关的关键点(1,0),(10,0) ，与cosx有关的相关点(0,1),(1.57,0),(3.14,-1),(4.71,0),(6.28,1),(7.85,0),(9.42,-1),(10.99...

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