a的平方加b的平方加c 的平方=1 求ab+bc+ac 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:25:18
a的平方加b的平方加c 的平方=1 求ab+bc+ac 的最小值

a的平方加b的平方加c 的平方=1 求ab+bc+ac 的最小值
a的平方加b的平方加c 的平方=1 求ab+bc+ac 的最小值

a的平方加b的平方加c 的平方=1 求ab+bc+ac 的最小值
(a+b+c)平方 = a的平方+b的平方+c 的平方+2ab+2bc+2ac
(a+b+c)平方 = 1+2ab+2bc+2ac
(a+b+c)平方>=0.
(a+b+c)平方 -1=2ab+2bc+2ac
最小值时,使(a+b+c)平方=0;
ab+bc+ac = -0.5

2

ab+bc+ac=1/2(2ab+2bc+2ac)≤1/2(a²+b²+b²+c²+a²+c²)= a²+b²+c²=1所以最小值为1

a^2+b^2+c ^2=1
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c ^2)-2(ab+bc+ca)的最小值为0
所以ab+bc+ac 的最小值为1
希望能够帮到你

dwad

a的平方加b的平方加c 的平方=1 求ab+bc+ac 的最小值 a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围 a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围 a+b=1,求a的平方加b的平方加三ab 已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值 已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少? 已知a=-2010,b=2009,c=-2008求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac a平方乘以b平方加a平方加b平方加1=4乘以a乘以b 求a b的值 有理数abc,满足a加b等于8,ab等于c的平方加16求a的平方加b的平方加c的平方 第一题:已知a+b+c=0,a的平方加b的平方加c的平方等于1,求a的四次方加b的四次方加c的四次方的值第二题:已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x的平方比a的平方加y的平方比b的平方加z的平方比c的平方 已知:a+b+c=0,求b的平方加c的平方减a的平方分之一,.已知:a+b+c=0,求b的平方加c的平方减a的平方分之一,加a的平方加c的平方减b的平方分之一,加a的平方加b的平方减c的平方分之的值是多少? 有理数a,b,c满足a的平方加B的平方加C的平方=9,求代数式A-B整体平方+B+C的整体平方+C-A的整体平方的最大值 如果a加b加c等于5,a平方加b平方加c平方等于3,求ab加bc加ca的值 诺实数a.b.c满足a平方加b平方加c平方等于9,求代数式a减b括号的平方加括号b减c的平方加c减a括号的平方的最大值 (a平方加b平方)(a平方加b平方减8)加16等于0,求a平方加b平方的值 a加b加c分之(a加b)的平方减c的平方约分 A加B减C的平方 设a+b+c+3=2(根号a+根号b+1加根号c-1),求a的平方+b的平方+c的平方