已知函数f(x)sin(wx+b)(w>0,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:51:44
已知函数f(x)sin(wx+b)(w>0,0

已知函数f(x)sin(wx+b)(w>0,0
已知函数f(x)sin(wx+b)(w>0,0

已知函数f(x)sin(wx+b)(w>0,0
R上的偶函数
关于y轴(x=0)对称
故x=0时,函数取最值,即f(0)=±1,sinφ=±1所以φ=π/2
故f(x)=sin(ωx+π/2)=cosωx
关于点M(3π/4,0)对称
cos(3ωπ/4)=0
3ωπ/4=π/2+kπ
ω=4(1/2+k)/3
ω>0,[0,π/2]上是单调函数
ωπ/2≤π/2
所以0

是R上的偶函数,b=kπ+π/2 0<=b<=π k=0 b=π/2
f(x)=coswx
其图像关于点M(3π/4,0)对称,3πw/4=kπ w=4k/3 k为整数
【0,2π】上是单调函数
周期T=2π/w T/2=π/w>=2π 3π/4=T/4 T=3π w=2/3