判断函数y=cos(x-派/12)^2+sin(x+派/12)^2-1的奇偶性请说明怎样判断的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:44:34
判断函数y=cos(x-派/12)^2+sin(x+派/12)^2-1的奇偶性请说明怎样判断的

判断函数y=cos(x-派/12)^2+sin(x+派/12)^2-1的奇偶性请说明怎样判断的
判断函数y=cos(x-派/12)^2+sin(x+派/12)^2-1的奇偶性
请说明怎样判断的

判断函数y=cos(x-派/12)^2+sin(x+派/12)^2-1的奇偶性请说明怎样判断的
y=cos²(x-π/12)^2+sin²(x+π/12)-1
=(1/2)[1+cos(2x-π/6)+1-cos(2x+π/6)]-1
=(1/2)[2sin2xsinπ/6]
=(1/2)sin2x
因为sin2x是个奇函数
所以原函数为奇函数