y=-2x^2-3x+1 x属于[-1,1] 求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:30:11
y=-2x^2-3x+1 x属于[-1,1] 求值域

y=-2x^2-3x+1 x属于[-1,1] 求值域
y=-2x^2-3x+1 x属于[-1,1] 求值域

y=-2x^2-3x+1 x属于[-1,1] 求值域
y=-2x^2-3x+1 x属于[-1,1] 求值域
y=-2x^2-3x+1
=-2(x^2+3/2x)+1
=-2(x+3/4)^2+9/16*2+1
=-2(x+3/4)+17/8
对称轴为x=-3/4,顶点纵坐标为17/8
因为x∈【-1,1】
因为抛物线开口向下,则最大值可取到顶点,即最大值为17/8
抛物线在对称轴两侧都是单调的
则最小值为f(-1)和f(1)中的较小的一个
因为f(-1)=2
F(1)=-4
则最小值为-4
则值域为【-4,17/8】