方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:10:43

方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围
方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围

方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围
由lg(ax^2-2x+2)=1 可知 ax^2-2x+2=10
即ax^2-2x-8=0 在[1/2,2]内有解
①当a=0时原方程变为-2x-8=0 X=-4 不合题意舍去
②当a=-1/8时,方程有相同的两个解 x1=x2=-8 不合题意舍去
③当a≠0且a≠=-1/8时方程有两个不同解
⑴只有1个解在[1/2,2]上,则把1/2和2代入方程得（0.25a-9)(4a-12)＜0 解得3≤a≤36
⑵有两个解在[1/2,2]上,把1/2和2代入方程得（0.25a-9)(4a-12)＞0且对称轴X=1/a 满足
1/2＜1/a＜2 解得1/2＜a＜ 2
综上所述,a的取值范围为（1/2,2）∪[3,36]
楼主,计算可能有错、但我的方法就是这样望能给你参考

设对数方程lg(ax)=2lg(x-1),讨论当a在什么范围取值时,该方程有解,并且求出它的解解方程:lg(x-1)+lg(x+2)=1 解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 解方程lg(x+1)+lg(x-2)=lg4? 当a为何值时,关于x的方程lg(ax)=2lg(x+1)有一解? 求解方程lg(x+3)+lg(x-1)=lg(x^2-2x-3). 要使方程lg(ax-2)-lg(x+1)=1有解,则a取值范围 4.19-2/a取何值时,方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（1-ax）有一解? lg(x-1)+lg(x-2)=lg(x+2) 解方程 . 对数函数方程~lg(12-5x)-lg(3+2x)=lg(4-3x)-lg(2x+1) 若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围关于X的方程Lg（ax）Lg（ax^2）=4有2个小于1的正跟C和D且|Lgc-Lgd| 已知关于x的方程lg（4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解求a得取值范围关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围解方程lg(x^2+x)=lg(x+1)?等于1? 若方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围 2lg^2 x - （1/2） lg x^2 -1=0 解方程