已知关于X的不等式X^2-AX+A>0的解集为R,则A的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:12:20
已知关于X的不等式X^2-AX+A>0的解集为R,则A的取值范围是多少

已知关于X的不等式X^2-AX+A>0的解集为R,则A的取值范围是多少
已知关于X的不等式X^2-AX+A>0的解集为R,则A的取值范围是多少

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图像恒在x轴上方,判别式<0
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利用数形结合。由y=aX^2+bX+C可知,当a=1>0时,图像开口向上。又X^2-AX+A>0的解集是R可知,y=X^2-AX+A的图像恒在X轴上方。所以判别式Δ<0恒成立。也即A^2-4A<0。解得0